Suy nghĩ hiện đang phổ biến ở Việt Nam cho rằng các ngành khoa học xã hội và nhân văn khác xa khoa học tự nhiên (kỹ thuật và y học), một phần cũng vì sự phân biệt giữa sinh viên thi khối C-D (văn, sử, địa, ngoại ngữ) và khối A-B (toán, lý, hóa, sinh). Thế nhưng rất nhiều ngành thuộc về nhóm khoa học xã hội và nhân văn sử dụng không chỉ kiến thức toán (ví dụ kinh tế) mà còn cả tư duy (lập luận) nhân quả. Toàn bộ hệ thống xã hội học [1] mà Gs Talcott Parsons (1902-1979) đã xây dựng cho hàng chục khóa sinh viên và sau này là giảng viên của Đại học Harvard có thể tóm gọn chỉ trong duy nhất một công thức toán Z = AA + RR [2].

Ảnh hưởng từ trường phái thực chứng (positivism) nhìn cấu trúc xã hội như là cơ thể sinh vật Parsons coi xã hội là hệ thống các hành động (system of action) biểu diễn bằng ký hiệu Z. Theo đó thì hệ thống là tổng của các hành động (ký hiệu AA) và các mối quan hệ giữa các hành động đó (ký hiệu RR). Tức là, xã hội được coi như một hệ thống gọi là kết cấu hành động xã hội (structure of social action) với đơn vị là hành động (unit act/action) liên kết với nhau qua các mối liên hệ xã hội (social relation). Dễ hiểu nhất có thể là hệ thống kinh tế, khi các đơn vị hoạt động kinh tế trong xã hội vận hành trong mối quan hệ liên kết tổng thể. Tương tự vậy khi nhìn vào gia đình như một hệ thống thì mỗi thành viên đều có một hành động mặc định, tức là giữ vai trò của mình như là vợ, chồng, cha, con, ông, bà v.v. và hệ thống này được biểu diễn qua tổng các hành động của các thành viên và tổng các mối quan hệ phát sinh, giữa họ với nhau hay giữa gia đình với xã hội bên ngoài: Z=AA+RR. Hệ thống cũng có thể được hiểu thông qua một loại hành động duy nhất ví dụ như tự sát qua nghiên cứu của nhà xã hội học người Pháp Emile Durkheim (1858-1917), hay qua các hoạt động khác nhau của một nhóm người nổi bật là giới công chức trong hệ thống hành chính quốc gia như nghiên cứu của nhà xã hội học người Mỹ Charles Wright Mills (1917-1961), hoặc thường gặp với các nghiên cứu ở Harvard là các loại cơ chế (institutions).

Tiếp thu tư tưởng từ nhà xã hội học người Đức Max Weber (1864-1920), Talcott Parsons lấy hành động làm điểm nhìn chính vào hệ thống xã hội, cho nên nhìn kỹ hơn vào tình huống (situation - S) mà hành động đó diễn ra để đi đến một trạng thái kết thúc (end - E), trong mối quan hệ đã được xã hội chuẩn mực hóa (selective standard - N), cũng như các tín hiệu nhiễu hay mối quan hệ ngẫu nhiên (random relative - r). Khi đó ta có A = S + E + N + r. Tiếp nữa, hành động cần phải được nhìn qua chính mối quan hệ với người tạo ra hành động đó (actor), tức là có thể thể hiện qua kiến thức mà người này nhận biết và nhà khoa học quan sát và ghi nhận (T) hoặc không chấp nhận (t), tức là mỗi giá trị S, E và N đều là ánh xạ được thể hiện qua T và t hoặc biến ngẫu nhiên r. Khi đó hàm số biểu diễn hành động sẽ là A = S(T,t,r) + E(T,t,r) + N(T,t,r) + r. Đây là hàm số biểu diễn chung cho hầu hết [3] mọi hệ phái thực chứng (positivism) trong nghiên cứu xã hội, từ giải pháp cực đoan nhất loại trừ nhận thức chủ quan của chủ nhân hành động cho đến hệ phái hữu dụng (utilitarianism) hay tự giác (voluntaristic), bớt đi hoặc thêm các trục biểu diễn cho hàm số này. 

Phân tích các bước phát triển của hàm biểu diễn xã hội qua lịch sử phương Tây từ sau thời Trung Cổ, Talcott Parsons đã dành trên 800 trang sách để trình bày các hệ thống tư tưởng xã hội học trước đó, đặc biệt là Marshall, Durkheim, Pareto và Weber rồi tổng hợp thành một hệ thống sau đó trở thành sách giáo khoa cho ngành xã hội học Hoa Kỳ mà Đại học Harvard là một trung tâm. Hệ phái này thường được gọi là cấu trúc chức năng (structuralist functionalism), với khái niệm function trong tiếng Anh vừa có nghĩa là chức năng như trong sinh vật học, vừa có nghĩa là hàm số như trong toán học. Hệ thống của Parsons phân tích kỹ hơn "tình huống" của hành động, có thể chia thành điều kiện (conditions - C) nếu nằm ngoài vòng kiểm soát của người hành động hoặc phương tiện (means - M) nếu người hành động kiểm soát được [4]. Khi đó tình huống sẽ được thể hiện qua tổng hàm số của các hàm con này, với thêm yếu tố chuẩn mực được biểu tượng hóa (iC): S(C(T,t,r) + M(T,t,r) + iC(T,t,r)).

Như vậy, các nhà toán học Việt Nam hoàn toàn có thể mở một bộ môn nghiên cứu xã hội trong viện toán học hay khoa toán ở các trường đại học để đào tạo các nhà toán học xã hội biết giải phương trình mà Talcott Parsons ([1937] 1966: trang 77-82) đã lập ra:

Z = (A1+A2+...+An) + (Rel+RI+RC)

với A = S(C(T,t,r) + M(T,t,r) + iC(T,t,r)) + E + N(T,t,r,i, iC) + r.

[1] Parsons, Talcott (1937, 1949) 1966, The Structure of Social Action (4th printing, 2nd edition), Free Press.

[2] Do không thể dùng ký hiệu tổng (Sum) trong toán học để thể hiện nên người viết bài này dùng ký hiệu AA để biểu diễn tổng của các A: (A1+A2+...+An), và RR là tổng của các R: (Rel+RI+RC)

[3] Chẳng hạn trường phái behaviorism không xét đến yếu tố nhận thức và tác động chủ quan của người hành động.

[4] Cùng một sự kiện hoặc vật thể có thể trong tình huống và hành động này đóng vai trò điều kiện, còn trong tình huống và hành động khác có thể là phương tiện, cũng tùy thuộc vào chủ thể của hành động đó. Ví dụ chiếc xe hơi có thể là điều kiện mà thiếu nó thì người ta không thể thực hiện được một mục tiêu gì đó, và cũng có thể là phương tiện để người ta điều khiển đi đến mục đích.